8．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-7x+t=0}，若∁UA={1，2}，則t=12．

分析 由全集U及A的補(bǔ)集，確定出A，即可求出t的值．

解答 解：∵全集U={1，2，3，4}，且∁UA={1，2}，
∴A={x|x2-7x+t=0}={3，4}，即x=3或4為方程x2-7x+t=0的解，
∴t=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，A1D=CD，
①求二面角A1-CD-B的余弦值．
②求異面直線BC1與A1D所成角的大小；
③設(shè)AB=2異面直線BC1與A1D之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若定義一種運(yùn)算：（a，b）$（\begin{array}{l}{c}\\dvzbp5p\end{array}）$=ac+bd．已知z為復(fù)數(shù)，且（1，z）$（\begin{array}{l}{\overline{z}}\\{2}\end{array}）$=3+4i，則復(fù)數(shù)z為1+4i．

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16．已知$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，則|z|=$\sqrt{10}$．

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3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（3，x）平行，則x=6．

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13．若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．寫(xiě)出下列函數(shù)中，所有具有T性質(zhì)的函數(shù)序號(hào)是①．
①y=sinx   ②y=lnx  ③y=ex          ④y=x3．

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20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，則sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．（x-y）（x+y）8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)是（　�。�
A．-20B．20C．-22D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
分組頻數(shù)頻率
[50，60）40.08
[60，70）80.16
[70，80）100.20
[80，90）160.32
[90，100]120.24
合計(jì)501
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算學(xué)生成績(jī)的平均值．

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