19．若定義一種運(yùn)算：（a，b）$（\begin{array}{l}{c}\\4csjxod\end{array}）$=ac+bd．已知z為復(fù)數(shù)，且（1，z）$（\begin{array}{l}{\overline{z}}\\{2}\end{array}）$=3+4i，則復(fù)數(shù)z為1+4i．

分析 根據(jù)新定義得到$\overline{z}$+2z=3+4i，設(shè)z=a+bi，則$\overrightarrow{z}$=a-bi，根據(jù)復(fù)數(shù)的定義即可求出答案

解答 解：由（1，z）$（\begin{array}{l}{\overline{z}}\\{2}\end{array}）$=$\overline{z}$+2z=3+4i，
設(shè)z=a+bi，
則$\overrightarrow{z}$=a-bi，
則a-bi+2a+2bi=3+4i，
所以3a=3，b=4
解的a=1，b=4，
所以z=1+4i，
故答案為：1+4i，

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意新定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連結(jié)AC，AB．

（I）若M為棱AB的中點(diǎn)，求四面體EMCB的體積；
（II）若M為棱AB上的動點(diǎn)，確定M的位置，使直線AD平行于平面EMC，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽取2件，試求：
（Ⅰ）取到的次品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）至少取到1件次品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若這三個(gè)點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的 所有取值的集合為{ω|ω=8k+2，k∈N}∩{ω|ω=12k+2，或12k+4，k∈N}∪{2，4}．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an（n，k∈N*，k≥2）．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n
①△an=2n+2；
②數(shù)列{△3an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△an}的前n項(xiàng)之和為an=n2+n；
④{△2an}的前2015項(xiàng)之和為4030．
則以下結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2，3，6，8}，B={1，6，8}．
（Ⅰ）求A∪B；（∁UA）∩B；
（Ⅱ）寫出集合A∩B的所有子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得288和123的最大公約數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-7x+t=0}，若∁UA={1，2}，則t=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{f（x+1）-f（x+2）（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（-2016）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案