16．已知$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，則|z|=$\sqrt{10}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，∴$\overline{z}$=（2+i）（1+i）=1+3i，
∴z=1-3i．
則|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某地煤氣公司規(guī)定，居民每個(gè)月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個(gè)月的保險(xiǎn)費(fèi)為3元，當(dāng)每個(gè)月使用的煤氣量不超過(guò)am3時(shí)，只繳納基本月租費(fèi)c元；如果超出這個(gè)使用量，超出的部分按b元/m3計(jì)費(fèi)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每個(gè)月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m3）的函數(shù)解析式和該函數(shù)的定義域；
（2）如果某個(gè)居民7到9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如表（其中，僅7月份煤氣使用量未超過(guò)am3），請(qǐng)求出a，b，c的值．
月 份煤氣使用量/m3 煤氣費(fèi)/元
7月44
8月2514
9月3519

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若這三個(gè)點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的 所有取值的集合為{ω|ω=8k+2，k∈N}∩{ω|ω=12k+2，或12k+4，k∈N}∪{2，4}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2，3，6，8}，B={1，6，8}．
（Ⅰ）求A∪B；（∁UA）∩B；
（Ⅱ）寫(xiě)出集合A∩B的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得288和123的最大公約數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+a=0，a∈R．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線m：x-y-1=0與圓C交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)且|PQ|=2$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平分圓C的面積的直線l分別與x，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)使△AOB的面積為S的直線l恰有兩條，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-7x+t=0}，若∁UA={1，2}，則t=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（5，0），C（3，4）．
（1）求直線AB的方程．
（2）求BC邊上的中線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）+|x+1|-3≤0的解集；
（Ⅱ）若對(duì)?x∈[1，2]，f（x）＜x2+1恒成立，求a的取值范圍．

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