Question

【題目】在遂寧市中央商務(wù)區(qū)的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球(其體積,質(zhì)地完全相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個(gè)球，攤主送個(gè)摸球者10元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球。摸球者付給攤主2元錢。

(1)摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

Answer 1

【答案】(1) ；(2)2400元。

【解析】試題分析：

(1)由題意列出所有可能的基本事件，然后結(jié)合古典概型公式可得摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是多少是；

(2)由概率知識(shí)計(jì)算可得這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺2400元錢.

試題解析：

(1)設(shè)黃球?yàn)?/span>A1，A2，A3 ；白球?yàn)?/span>B1，B2。

由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共10個(gè)：

（A1，A2，A3），（A1，A2，B1），（A1，A2，B2），（A1，A3，B1），（A1，A3，B2）

（A2，A3，B1），（A2，A3，B2），（A1，B1，B2），（A2，B1，B2），（A3，B1，B2）

摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的事件中包含9個(gè)基本事件，

∴事件發(fā)生的概率為P=

(2)設(shè)事件A={摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏�?/span>}，

則P(A)==0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，

由摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏色的概率可估�?jì)事件A發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。

則一天可賺90×2-10×10=80，

故這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))可賺2400元。