【題目】市政府招商引資,為吸引外商,決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅,某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元,月銷(xiāo)售量為6萬(wàn)件;第二個(gè)月,當(dāng)?shù)卣_(kāi)始對(duì)該商品征收稅率為 ,即銷(xiāo)售1元要征收元)的稅收,于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元,預(yù)計(jì)月銷(xiāo)售量將減少p萬(wàn)件.

1)將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y(萬(wàn)元)表示成p的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

2)要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元,則p的范圍是多少?

3)在第(2)問(wèn)的前提下,要讓廠家本月獲得最大銷(xiāo)售金額,則p應(yīng)為多少?

【答案】1.定義域?yàn)?/span>.23

【解析】

1)求出月銷(xiāo)售收入,從而求出政府對(duì)該商品征收的稅收;
2)解不等式,求出的范圍即可;
3)求出廠家的銷(xiāo)售收入為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值以及對(duì)應(yīng)的的值即可.

解:(1)依題意,第二個(gè)月該商品銷(xiāo)量為萬(wàn)件,

月銷(xiāo)售收入為 萬(wàn)元,

政府對(duì)該商品征收的稅收 (萬(wàn)元).

所以所求函數(shù)為.

>0得,所求函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

2)由化簡(jiǎn)得

,解得,

所以當(dāng),稅收不少于1萬(wàn)元;

3)第二個(gè)月,當(dāng)稅收不少于1萬(wàn)元時(shí),廠家的銷(xiāo)售收入為

,因?yàn)?/span>在區(qū)間上是減函數(shù),

所以 (萬(wàn)元).

所以當(dāng)時(shí),廠家銷(xiāo)售金額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給出下列命題:

數(shù)列為等比數(shù)列數(shù)列為等比數(shù)列的充分不必要條件;

函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件;

直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直的充要條件;

④設(shè),分別是三個(gè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊,若,,則的必要不充分條件.其中,真命題的序號(hào)是________

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【題目】市政府為了節(jié)約用水,調(diào)查了100位居民某年的月均用水量(單位:),頻數(shù)分布如下:

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補(bǔ)充完整(不必說(shuō)明理由);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的中位數(shù);

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

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【題目】已知兩點(diǎn),,給出下列曲線(xiàn)方程:(1;(2;(3;(4,在曲線(xiàn)上存在點(diǎn)滿(mǎn)足的所有曲線(xiàn)是(

A.1)(2)(3)(4B.2)(3

C.1)(4D.2)(3)(4

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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng).

1)若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根,且,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足條件(其中、常數(shù)),當(dāng)為奇數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,且兩條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn),求軌跡的方程;

3)在(2)的條件下,軌跡上存在點(diǎn),使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若數(shù)列同時(shí)滿(mǎn)足:①對(duì)于任意的正整數(shù), 恒成立;②對(duì)于給定的正整數(shù), 對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立,則稱(chēng)數(shù)列是“數(shù)列”.

(1)已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說(shuō)明理由;

(2)已知數(shù)列是“數(shù)列”,且存在整數(shù),使得 , 成等差數(shù)列,證明: 是等差數(shù)列.

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【題目】已知直線(xiàn)l1x+my+1=0l2:(m-3x-2y+13-7m=0

1)若l1l2,求實(shí)數(shù)m的值;

2)若l1l2,求l1l2之間的距離d

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【題目】若直線(xiàn)x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,圓C以線(xiàn)段AB為直徑.

1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且圓心Cl的距離為1,求直線(xiàn)l的方程.

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2)若是曲線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)且直線(xiàn)過(guò)的外心,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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