4．已知命題p：?x，y∈R，sin（x+y）=sinx+siny，命題$q：?x∈[0，π]，\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}=cosx$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：令x=0，y=$\frac{π}{4}$，顯然滿足sin（x+y）=sinx+siny，
故命題p是真命題；
x∈[0，π]，cosx=±$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$，
故命題q是假命題，
故命題p∧（￢q）是真命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：若x＞10，則x＞1，那么p的逆否命題為（　�。�
A．若x＞1，則x＞10B．若x＞10，則x≤1C．若x≤10，則x≤1D．若x≤1，則x≤10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若平面α截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面α平行的棱有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．1條或2條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{25}$=1右支上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)，則平行四邊形PAOB的面積為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
（1）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，請證明：對任意$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，都有|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={-2，0，2，4}，B={-2，0，4，6，8}，則∁UA）∩B=（　　）
A．{2，8}B．{6，8}C．{2，4，6}D．{2，4，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥1}\\{-lgx，0＜x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），則$\frac{1}{a}+\frac{4}$當(dāng)取得最小值時(shí)，f（a+b）=1-2lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)$（{2\sqrt{2}，1}）$，其一條漸近線方程為$y=\frac{1}{2}x$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．同時(shí)拋擲兩枚均勻地骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是$\frac{5}{36}$．

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同步練習(xí)冊答案