10．△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知bcos2A=a（2-sinAsinB），且a+b=6．求a，b．

分析 由bcos2A=a（2-sinAsinB），可得sinBcos2A=sinA（2-sinAsinB），化為sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，與a+b=6聯(lián)立解得a，b．

解答 解：∵bcos2A=a（2-sinAsinB），
∴sinBcos2A=sinA（2-sinAsinB），
∴sinBcos2A+sin2AsinB=2sinA，
∴sinB=2sinA，
由正弦定理可得：b=2a，
與a+b=6聯(lián)立解得a=2，b=4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A．$\frac{lnx+1}{{x}^{2}}$B．$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$C．$\frac{x+lnx}{{x}^{2}}$D．$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．U=R，A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}．求：
①A∩B
②A∪B
③（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．（ 1+i）10的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第7項(xiàng)D．第5項(xiàng)或第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)A（6，y）到焦點(diǎn)F的距離為10，則p的值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}，C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}，那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B≠CB．A?BC．C=B⊆AD．A⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．“f′（a）=O”是“a是可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)斜率為-1，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=cos4$\frac{x}{2}$-sin4$\frac{x}{2}$+2的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．2πD．$\frac{π}{4}$

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