已知函數(shù)（其中為常數(shù)）．

       （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

       （2） 當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的3個(gè)極值點(diǎn)為，且．  證明：．


（1）

令可得．列表如下:

-

-

0

+

減

減

極小值

增

單調(diào)減區(qū)間為,;增區(qū)間為．------------4分

（2）由題，

對(duì)于函數(shù)，有

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

∵函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，

從而，所以，

當(dāng)時(shí)，，，

∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間有和，遞減區(qū)間有，，，

此時(shí)，函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，且；

∴當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，————8分

即有，消去有   

令，有零點(diǎn)，且

∴函數(shù)在上遞減，在上遞增

要證明   

 即證

構(gòu)造函數(shù)，=0————10分

只需要證明單調(diào)遞減即可．而， 在上單調(diào)遞增,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A=

若A∩B=,則的值為(      )

A.4      B.-2       C.4或-2        D.2或-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為　  　　   　　　

A.           B.         C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，.

（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)，總有成立.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式

恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)(為奇函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)求的值；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，

其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是

A．      B．      C．      D．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓，若直線與圓相切，且切點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某程序框圖如右圖所示，當(dāng)輸入時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是

A．6                            B．5                            C．4                     D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知z=1-i(i是虛數(shù)單位),  表示的點(diǎn)落在    (   )

A.第一象限        B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案