求經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-6）與拋物線C：x2=4y只有一個公共點(diǎn)的直線l方程．
分析：分類討論，設(shè)出方程代入拋物線的方程，利用判別式等于0，可求直線方程．
解答：解：①當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線l的方程為 y+6=k（x+1），
代入拋物線的方程可得：x2-4kx-4k+24=0，
根據(jù)判別式等于0，得16k2-4（-4k+24）=0，求得k=-3或k=2，
故方程為3x+y+9=0或2x-y-4=0；
②當(dāng)斜率不存在時，直線方程為x=-1與拋物線C：x2=4y只有一個公共點(diǎn)．
故所求的直線方程為：x=-1，或3x+y+9=0或2x-y-4=0．
點(diǎn)評：本題主要考查了由直線與拋物線的位置關(guān)系的求解參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．解題中容易漏掉斜率不存在的討論．
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