【題目】畫糖人是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù).某糖人師傅在公園內(nèi)畫糖人，每天賣出某種糖人的個數(shù)與價格相關(guān)，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

每個糖人的價格（元）

9

10

11

12

13

賣出糖人的個數(shù)（個）

54

50

46

43

39

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若該種造型的糖人的成本為2元/個，為使糖人師傅每天獲得最大利潤，則該種糖人應(yīng)定價多少元？（精確到1元）

參考公式：回歸直線方程，其中，.

【答案】（1）（2）13

【解析】

(1)根據(jù)公式得到平均數(shù)，以及，，可得到方程；（2）根據(jù)題意得到師傅每天獲得的利潤為元，則，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到獲得最大利潤時的定價.

（1），，，，

∴，則，

∴關(guān)于的回歸直線方程為.

（2）設(shè)糖人師傅每天獲得的利潤為元，則，

∴當時，糖人師傅每天獲得最大利潤.

故為使糖人師傅每天獲得最大利潤，每個糖人應(yīng)定價13元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-x2+ef′（）x．

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求證：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)y

6

12

25

49

95

190

（1）根據(jù)散點圖，判斷與哪一個適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù)：，，，，，

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學”的口號，鼓勵學生線上學習.某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生數(shù)學成績與線上學習時間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷，其中每周線上學習數(shù)學時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學平均成績不足120分的占，統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表：

分數(shù)不少于120分

分數(shù)不足120分

合計

線上學習時間不少于5小時

4

19

線上學習時間不足5小時

合計

45

（1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數(shù)學成績與學生線上學習時間有關(guān)”；

（2）在上述樣本中從分數(shù)不少于120分的學生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名，若在這5名學生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓周上有七個不同的點，以其中任意一點為始點，另一點為終點作向量，作出所有的向量（對于點、，若作出向量，則不再作向量）.若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量，則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中，零四邊形個數(shù)的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

④是極小值點；

⑤是極大值點.

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)根， 則實數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝3x2－2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y＝f（x）的圖象上．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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