【題目】畫糖人是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù).某糖人師傅在公園內(nèi)畫糖人,每天賣出某種糖人的個數(shù)與價格相關(guān),其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
每個糖人的價格(元) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
賣出糖人的個數(shù)(個) | 54 | 50 | 46 | 43 | 39 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若該種造型的糖人的成本為2元/個,為使糖人師傅每天獲得最大利潤,則該種糖人應定價多少元?(精確到1元)
參考公式:回歸直線方程,其中,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+ef′()x.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在x1,x2(x1<x2),使得f(x1)+f(x2)=1,求證:x1+x2<2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況,收集數(shù)據(jù)如下:
天數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數(shù)y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)根據(jù)散點圖,判斷與哪一個適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型;(給出判斷即可,不用說明理由)
(2)根據(jù)(1)中的判斷及表中數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù):,,,,,
參考公式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學”的口號,鼓勵學生線上學習.某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生數(shù)學成績與線上學習時間之間的相關(guān)關(guān)系,對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷,其中每周線上學習數(shù)學時間不少于5小時的有19人,余下的人中,在檢測考試中數(shù)學平均成績不足120分的占,統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表:
分數(shù)不少于120分 | 分數(shù)不足120分 | 合計 | |
線上學習時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學習時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
(1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數(shù)學成績與學生線上學習時間有關(guān)”;
(2)在上述樣本中從分數(shù)不少于120分的學生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名,若在這5名學生中隨機抽取2人,求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.
(下面的臨界值表供參考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式 其中)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓周上有七個不同的點,以其中任意一點為始點,另一點為終點作向量,作出所有的向量(對于點、,若作出向量,則不再作向量).若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量,則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中,零四邊形個數(shù)的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示,則以下關(guān)于函數(shù)的判斷:
①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
④是極小值點;
⑤是極大值點.
其中正確的是( )
A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)根, 則實數(shù)的取值范圍是
A. B. , C. , D. ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=3x2-2x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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