19．要證：a2+b2-1-a2b2≥0，只要證明（　�。�
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+^{4}}{2}$≤0

分析 將左邊因式分解，即可得出結(jié)論．

解答 解：要證：a2+b2-1-a2b2≥0，只要證明（a2-1）（1-b2）≥0，
只要證明（a2-1）（b2-1）≥0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 綜合法（由因?qū)Ч┳C明不等式、分析法（執(zhí)果索因）證明不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，且-5≤f（x）≤3．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)$g（x）=f（{x+\frac{π}{2}}）$且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x3+2x2-4x+5
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[-3，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，則a0+a2+a4+a6=8256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若c=acosB，b=asinC，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若（2+i）×（1-i）=a+bi，a，b∈R，則a+b=（　�。�
A．-2B．2C．3D．4

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