Question

17．在△ABC中，已知c²=a²+b²-ab，則角C為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 直接利用余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值就可得出答案．

解答 解：由c²=a²+b²-ab，
根據(jù)余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-（{a}^{2}+^{2}-ab）}{2ab}=\frac{1}{2}$，
又C∈（0，180°），
∴∠C=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值，解題過(guò)程中要注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．