12．已知函數(shù)y=-|x-1|+2，畫出函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的最值，并寫出值域．

分析 化簡(jiǎn)y=-|x-1|+2=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3，x≥1}\\{x+1，x＜1}\end{array}\right.$，作出函數(shù)的圖象，從而寫出函數(shù)的最值及值域即可．

解答 解：y=-|x-1|+2=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3，x≥1}\\{x+1，x＜1}\end{array}\right.$，
作函數(shù)的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
函數(shù)的最大值為2，沒有最小值；
其值域?yàn)椋?∞，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的作法及應(yīng)用．

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2．比較大小：
（1）0.40.2，20.2，21.6；
（2）a-3，a3，b3，其中0＜a＜b＜1．

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3．若函數(shù)f（x）=e${\;}^{-（x-m）^{2}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最大值為m，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．若曲線y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$與直線y=2x+b始終有交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A．[-6，3$\sqrt{2}$]B．[-6，3$\sqrt{5}$]C．[-3$\sqrt{5}$，3$\sqrt{5}$]D．[-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]

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17．1g2+1g100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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4．求證：函數(shù)f（x）=1og2$\frac{x}{1-x}$在（0，1）上是增函數(shù)．

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1．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2×3}$，$\frac{-2}{3×4}$，$\frac{4}{4×5}$，$\frac{-8}{5×6}$，…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=$\frac{（-1）^{n-1}{2}^{n-1}}{（n+1）（n+2）}$．

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2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，公差d=2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=3，公比為2．
（1）寫出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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