已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3，數(shù)列

的前項(xiàng)和為,則的值為（ ）

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與數(shù)列求和

點(diǎn)評(píng)：通項(xiàng)公式是形式的數(shù)列求和采用列項(xiàng)相消法，此外分組求和，倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和都是常用的思路

 

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）判斷方程根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是=        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3，數(shù)列

的前項(xiàng)和為,則的值為（   ）

A、         B、         C、         D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省八縣（市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當(dāng)時(shí)，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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