8．高考來(lái)臨之際，食堂的伙食進(jìn)行了全面升級(jí)．某日5名同學(xué)去食堂就餐，有米飯，花卷，包子和面條四種主食，每種主食均至少有一名同學(xué)選擇且每人只能選擇其中一種．花卷數(shù)量不足僅夠一人食用，則不同的食物搭配方案種數(shù)為（　�。�
A．132B．180C．240D．600

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先在5人中任選一人，選擇花卷，②、剩余4人選擇其余三種食物，此時(shí)要先將4人分成3組，再將分好的3組全排列，對(duì)應(yīng)三種食物；分別求出每一步的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先在5人中任選一人，選擇花卷，有C51=5種情況，
②、剩余4人選擇其余三種食物，先將4人分成3組，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=6種分組方法，
將分好的3組全排列，對(duì)應(yīng)三種食物，有A33=6種情況；
則不同的食物搭配方案有5×6×6=180種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點(diǎn)，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線BP與直線BQ的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形APQ的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．$\frac{（x+y+1）^{5}}{xy}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．20B．10C．5D．1

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16．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則$z•\overline{z}$=（　�。�
A．cos2θB．1C．cos2θD．cos2θ+isinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，D為棱BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線PD與平面ABC所成的角θ，則θ不大于45°的概率為$\frac{3}{4}$．

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13．若函數(shù)f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-5，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)為000～999）中，按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，該抽樣運(yùn)用的抽樣方法是（　　）
A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，集合A={x|f（x）＜3}
（1）求A；
（2）若s，t∈A，求證|1-$\frac{t}{s}$|＜|t-$\frac{1}{s}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，m=a+b，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]D．[-3，+∞）

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