已知向量
a
=（1，
1-x
x
），
b
=（x-1，1），則使得|
a
+
b
|取最小值的值是
 
．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：求出向量
a
+
b
的模長(zhǎng)|
a
+
b
|取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值即可．
解答： 解：∵向量
a
=（1，
1-x
x
），
b
=（x-1，1），
∴
a
+
b
=（1+x-1，
1-x
x
+1）=（x，
1
x
），
∴|
a
+
b
|=
x2+
1
x2
≥2；
當(dāng)x=
1
x
，即x=±1時(shí)，|
a
+
b
|取得最小值．
故答案為：x=±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)用基本不等式求最小值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x||2x-1|+|x-2|＜3}，B={y|y=x3-x2，x∈A}，求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)必位于圓：x2+y2-2ax-2y+（a-1）2=0（a＞1）的  （　�。�
A、內(nèi)部B、圓周上
C、外部D、均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
p
x2+qx+p＞0解集為{x|2＜x＜4}，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為何值時(shí)，不等式ax2+ax-5＜0解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，向量
m
=（sinC，-1），
n
=（cosA+cosB，sinA+sinB），若
m
⊥
n
，判別△ABC形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，若|PF|=
1
4
|AF|，則該橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={x|y=
1-3x
}，則A∩B=（　�。�
A、(-∞，
1
3
)
B、(0，
1
3
)
C、(0，
1
3
]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（acosθ+bsinθ）2+（asinθ-bcosθ）2．

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