【題目】有限集合S中元素的個數(shù)記做，設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：

①的充要條件是

②的必要不充分條件是

③的充分不必要條件是

④的充要條件是

其中，真命題有（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①④

【答案】B

【解析】

根據(jù)集合間的關(guān)系，結(jié)合充分條件以及必要條件的定義進行判斷即可.

①集合A與集合B沒有公共元素，則①正確；

②只是說明集合和集合元素個數(shù)的關(guān)系，不能得到；

說明集合A中的元素都是集合B中的元素，則，即的必要不充分條件是，則②正確；

③只是說明集合和集合元素個數(shù)的關(guān)系，不能得到；

說明集合A中至少有一個元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個數(shù)有可能多于B中元素的個數(shù)，則，即是的既不充分也不必要條件，則③錯誤；

④集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，則

但兩個集合的元素個數(shù)相同，并不意味著它們的元素相同，則④錯誤．

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，為棱上的點，，.

（1）若為棱的中點，求證：平面；

（2）當(dāng)時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在第（2）問條件下，設(shè)點是線段上的動點，與平面所成的角為，求當(dāng)取最大值時點的位置.

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（1）求三種粽子各取到1個的概率；

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A. B. C. D.

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【題目】某銀行推出一款短期理財產(chǎn)品，約定如下：

（1）購買金額固定；

（2）購買天數(shù)可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；

（3）購買天數(shù)與利息的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請你根據(jù)以上材料，研究下面兩個問題：

（1）結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；

（2）依據(jù)你的分析，給出一個最佳理財方案.

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【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標(biāo)，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20隨機數(shù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7

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【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

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（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】已知，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求的最大值．

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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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