【題目】函數(shù)f（x）=log （x2﹣9）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）

【答案】D
【解析】解：由x2﹣9＞0解得x＞3或x＜﹣3，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞3或x＜﹣3}，
設(shè)t=x2﹣9，則函數(shù)y=log t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=x2﹣9的遞減區(qū)間，
∵t=x2﹣9，遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣3），
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣3），
故選：D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}{n=1，2，3…，2015}，圓C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圓C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圓C2平分圓C1的周長，則{an}的所有項(xiàng)的和為（ ）

A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足：f（﹣x）+f（x）=ex+e﹣x ， 則稱f（x）為“e函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=ex+x3是否為“e函數(shù)”，并說明理由；
（2）若f（x）為“e函數(shù)”且 ，
（ⅰ）求證：f（x）的零點(diǎn)在 上；
（ⅱ）求證：對(duì)任意a＞0，存在λ＞0，使f（x）＜0在（0，λa）上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（2x+ ）的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）

A.向右平移 個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向左平移 個(gè)單位長度
D.向左平移 個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．

(1)若A∩B＝，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓柱的上、下底面圓的直徑， 是邊長為2的正方形， 是底面圓周上不同于兩點(diǎn)的一點(diǎn)， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過點(diǎn) ．
（1）求k，a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=﹣f（x）+2b +1﹣b在[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣ ，x∈R，a為常數(shù)；
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣bx+c，f（x）的對(duì)稱軸為x=1且f（0）=﹣1．
（1）求b，c的值；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的取值范圍．
（3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案