11．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，則a9=15．

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，由此能求出a9．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=3}^{\;}}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=24}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，d=2，
∴a9=-1+8×2=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第9項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，且0＜α＜β＜γ＜2π，求
（1）β-α的值；
（2）cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線a、b是異面直線，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，則下列說法正確的是（　�。�
A．c至少與a、b中的一條相交B．c至多與a、b中的一條相交
C．c與a、b都相交D．c與a、b都不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線（1-2a）x-2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是正棱柱；
③各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1．
其中正確的是④⑤（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{5π}{2}$-ωx）（ω＞0），且其圖象上相鄰最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的距離為$\sqrt{4+{π}^{2}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若已知sinα+f（α）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{2sinαcosα-2si{n}^{2}α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題為真命題的是（　�。�
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$無最大值
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）=1-cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC的垂心為H，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在△ABC的外接圓上，且滿足$\frac{BE}{CE}$=$\frac{AB}{AC}$，直線ED交外接圓于點(diǎn)M，求證：∠AMH=90°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案