11．$\int_0^{\frac{π}{2}}{{2sin}^2}{xdx=}_{\;}$$\frac{π}{2}$．

分析 先根據(jù)二倍角公式化簡，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2sin2xdx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-cos2x）dx=（x-$\frac{1}{2}$sin2x）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$sinπ）-（0-$\frac{1}{2}$sin0）=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，BC是圓O的直徑，點F在弧BC上，點A為劣弧$\widehat{BF}$的中點，作AD⊥BC于點D，BF與AD交于點E，與AC交于點G．
（1）求證：AE=BE；
（2）若圓O的半徑為5，AB=6，求AG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．從6雙不同的手套中任取4只，其中恰好有兩只是一雙的取法有（　　）
A．120種B．240種C．255種D．300種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在一次數(shù)學考試中，第22、23、24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．按照以往考試的統(tǒng)計，考生甲，乙的選做各題的概率如表所示，
第22題第23題第24題
甲$\frac{1}{6}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$

乙		$\frac{2}{3}$$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求甲，乙兩人都選做第23題的概率；
（Ⅱ）求甲，乙兩人選做不同試題的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．y=x2與y=x所圍成的面積為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$-\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y^2}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x），對?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=mcos2x+msinx+3是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{6}{7}$，$\frac{12}{13}$）B．[-2，$\frac{12}{13}$]C．[0，$\frac{12}{13}$]D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD將△ABD翻折，得到三棱錐A-BCD，則當三棱錐A-BCD體積最大時，異面直線AD與BC所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=ax-2與平面區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案