【題目】某班級(jí)的全體學(xué)生平均分成個(gè)小組，且每個(gè)小組均有名男生和多名女生.現(xiàn)從各個(gè)小組中隨機(jī)抽取一名同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，若抽取的名學(xué)生中至少有一名男生的概率為，則（ ）

A.該班級(jí)共有名學(xué)生

B.第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務(wù)的概率為

C.抽取的名學(xué)生中男女生數(shù)量相同的概率是

D.設(shè)抽取的名學(xué)生中女生數(shù)量為，則

【答案】ACD

【解析】

設(shè)該班級(jí)每個(gè)小組共有名女生，由題意得抽取的名學(xué)生中沒(méi)有男生（即6名學(xué)生全為女生）的概率為，解得，結(jié)合題設(shè)即可判斷A、B；再根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式及其方差公式即可判斷C、D．

解：設(shè)該班級(jí)每個(gè)小組共有名女生，

∵抽取的名學(xué)生中至少有一名男生的概率為，

∴抽取的名學(xué)生中沒(méi)有男生（即6名學(xué)生全為女生）的概率為，

∴，解得，

∴每個(gè)小組有4名男生、2名女生，共6名學(xué)生，

∴該班級(jí)共有36名學(xué)生，則A對(duì)；

∴第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務(wù)的概率為，則B錯(cuò)；

抽取的名學(xué)生中男女生數(shù)量相同的概率是，則C對(duì)；

設(shè)抽取的名學(xué)生中女生數(shù)量為，則，則，則D對(duì)；

故選：ACD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x，g(x)＝2x+a，若x1∈[，1]，x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)，輸出的結(jié)果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，滿足。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線交于兩不同點(diǎn),（ 非原點(diǎn)），過(guò),兩點(diǎn)分別作曲線的切線，兩切線的交點(diǎn)為。設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是以直徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，已知，則的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型電器企業(yè)，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機(jī)抽取了名職工進(jìn)行測(cè)試，得到頻數(shù)分布表如下：

日組裝個(gè)數(shù)

人數(shù)

6

12

34

30

10

8

（1）現(xiàn)從參與測(cè)試的日組裝個(gè)數(shù)少于的職工中任意選取人，求至少有人日組裝個(gè)數(shù)少于的概率；

（2）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次測(cè)試得到的日組裝個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

（i）若組裝車間有名職工，求日組裝個(gè)數(shù)超過(guò)的職工人數(shù)；

（ii）為鼓勵(lì)職工提高技能，企業(yè)決定對(duì)日組裝個(gè)數(shù)超過(guò)的職工日工資增加元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)若正整數(shù)n可以表示成)的形式，則稱n為“好數(shù)”．試求與2的正整數(shù)次冪相鄰的所有好數(shù).(2) 試求不定方程的所有非負(fù)整數(shù)解

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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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