18.設(shè)f(x)=$\sqrt{{x^2}+1}$,則f′(2)=( 。
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B.$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
C.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D.$\frac{{-2xsinx-(1-{x^2})}}{sinx}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則計算即可.

解答 解:∵f(x)=$\sqrt{{x^2}+1}$,
∴f′(x)=$\frac{1}{2}$(x2+1)${\;}^{-\frac{1}{2}}$(x2+1)′=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$,
∴f′(2)=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,
故選:C

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本運算和導(dǎo)數(shù)值得求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的焦點到漸近線的距離為3,則雙曲線C的虛軸長為( 。
A.3B.6C.$2\sqrt{5}$D.$2\sqrt{21}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知直線l過點P(-2,5),且斜率為$-\frac{3}{4}$,則直線l的方程為3x+4y-14=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知-$\frac{π}{6}$<α<$\frac{π}{6}$,且cos(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{4}{5}$,則sin(2α+$\frac{π}{12}$)的值為(  )
A.$\frac{17\sqrt{2}}{50}$B.$\frac{31\sqrt{2}}{50}$C.$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D.$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E是對角線DB的延長線上一點,且OB=BE.記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a\;,\;\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$,試用向量$\overrightarrow a\;,\;\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$.
(2)若正方形ABCD邊長為1,點P在線段AC上運動,求$\overrightarrow{AP}•(\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PD})$的取值范圍.
(3)設(shè)$\overrightarrow{OA}=\;\overrightarrow a,\;\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$,已知$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$,當△AOB的面積最大時,求∠AOB的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.點P在曲線y=x3-x+7上移動,過點P的切線傾斜角的取值范圍是(  )
A.[0,π]B.$[0,\frac{π}{2})∪[\frac{3π}{4},π)$C.$[0,\frac{π}{2})∪[\frac{π}{2},π)$D.$[0,\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{4},π)$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=2x-$\frac{1}{x}$-alnx(a∈R).
(1)當a=3時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)-x+2alnx,且g(x)有兩個極值點x1,x2,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知向量$\overrightarrow{BA}$=($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),$\overrightarrow{BC}=(\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{1}{2})$則∠ABC=arccos$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競選班長,其中只有一位當選.有人走訪了四位同學(xué),甲說:“是乙或丙當選”,乙說:“甲,丙都未當選”,丙說:“我當選了”,丁說:“是乙當選了”,若四位同學(xué)的話只有兩句是對的,則當選的同學(xué)是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案