12．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．$\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$D．-$\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$

分析 將向量$\overrightarrow{AD}$利用三角形法則用$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$表示，整理即可．

解答 解：$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的三角形法則；熟練法則的運(yùn)用是關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知{an}中a1=1，an+1=2an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，排成一排，同色球不區(qū)分，則共有10（用數(shù)字作答）種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}D．{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知隨機(jī)變量 ξ 的分布列為P（ξ=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$（ k=1，2，…），則 P（2＜x≤4）為（　　）
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1），若對(duì)任意x≥1，都有f（x）≤axn（n∈N*）恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：對(duì)任意x≥1，$ln（{e^x}-x+1）≤{（\frac{{{e^x}-x}}{e-1}）^n}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．利用計(jì)算器算出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如表，則方程2x-x2=0的一個(gè)根所在區(qū)間為（1.8，2.2）．
x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…
y=2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…
y=x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．己知點(diǎn)列An（xn，0）滿足：$\overrightarrow{{A_0}{A_n}}•\overrightarrow{{A_1}{A_{n+1}}}$=a-1其中n∈N*，又已知x0=-1，x1=1，
（1）若a=0，數(shù)列xn的通項(xiàng)公式（n∈N*）；
（2）若a=2，點(diǎn)$B（\sqrt{2}，0）$，記an=|BAn|（n∈N*），且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{{4\sqrt{2}-2}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，其中男生喜歡數(shù)學(xué)課程的20人，不喜歡數(shù)學(xué)課程的30人；女生喜歡數(shù)學(xué)課程的10人，不喜歡數(shù)學(xué)課程的40人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作2×2列聯(lián)表；（答案填寫在答題紙上）
喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)”？
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+b）（b+d）}$．

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