【題目】已知平面，B，，，且，，且，則下列敘述錯誤的是（ ）

A.直線與是異面直線

B.直線在上的射影可能與平行

C.過有且只有一個平面與平行

D.過有且只有一個平面與垂直

【答案】D

【解析】

利用反證法判斷選項正確；舉例說明選項正確；由公理3的推論結(jié)合過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行判斷選項正確；由異面直線垂直及線面關(guān)系判斷選項錯誤．

對于選項，若直線與是共面直線，設(shè)與共面，

不共線的三點，，均在與內(nèi)，與重合，

又不共線的三點，，均在與內(nèi)，與重合，則與重合，與矛盾，

故直線與是異面直線，所以選項正確；

對于選項，當(dāng)，，且二面角為銳二面角時，直線在上的射影與平行，所以選項正確；

對于選項，在上任取一點，過該點作的平行線，則由與確定一個平面，該平面與平行，

若過另外有平面與平行，由直線與平面平行的性質(zhì)，可得過直線外的一點有兩條直線與平行，

與過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行矛盾，所以選項正確；

對于選項，只有當(dāng)與異面垂直時，過有且只有一個平面與，否則，不存在過與垂直的平面，故選項錯誤．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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①直線經(jīng)過點；

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③、、、四點共面，且該平面把四面體的體積分為相等的兩部分．

所有正確的序號為

__________．

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A. B. C. D.

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