有3位同學(xué)參加測試，假設(shè)每位同學(xué)能通過測試的概率都是
1
3
，且各人能否通過測試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)能通過測試的概率為（　　）
A、
8
27
B、
4
9
C、
2
3
D、
19
27
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求出所有的同學(xué)都沒有通過的概率，再用1減去此概率，即得所求．
解答： 解：所有的同學(xué)都沒有通過的概率為(1-
1
3
)3=
8
27
，
故至少有一位同學(xué)能通過測試的概率為 1-
8
27
=
19
27

故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若存在x∈[
1
2
，2]使不等式f（x）＜mx成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差是2，前n項(xiàng)和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{bn}中，b2=a2-2，b3=a3+2，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Tn，求證：數(shù)列{Tn+
1
2
}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50名學(xué)生在一次百米跑測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測度結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）分別求該班成績在[13，14），[17，18]上的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）如果每次從成績在[13，14）∪[17，18]上的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，并用m，n分別表示被抽到的兩位同學(xué)的百米測試成績，若隨機(jī)抽取3次（每次抽后都放回），設(shè)事件“|m-n|＞1”發(fā)生的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓與邊DC交于點(diǎn)E，F(xiàn)是
BE
上任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△AFD內(nèi)部的概率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），把使得乘積a1•a2•a3…an的整數(shù)的數(shù)n叫做“穿越數(shù)”，并把這些“穿越數(shù)”由小到大排序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}（m∈N+）
（1）求區(qū)間（1，2015）內(nèi)的所有“穿越數(shù)”的和；
（2）證明：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某民營企業(yè)每年度清理排污費(fèi)用24萬元，為了環(huán)保和節(jié)省開支，決定安排一個(gè)可使用15年的排污設(shè)備，安裝設(shè)備的費(fèi)用（萬元）與設(shè)備容量（kw）成正比例，比例系數(shù)為0.5，安裝設(shè)備后企業(yè)每年治污的費(fèi)用w（萬元）與該設(shè)備容量x（kw）之間的函數(shù)關(guān)系式是w（x）=
k
20x+100
（k為常數(shù)，x≥0），設(shè)F（萬元）為該企業(yè)安裝設(shè)備的費(fèi)用與15年所有治污費(fèi)用的和．
（1）求k的值，并寫出與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，F(xiàn)有最小值？并求出最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b）的右焦點(diǎn)F（c，0）的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，則有
|PA|
|AF|
-
|PB|
|BF|
為定值
2ac
b2
，類比雙曲線的這一結(jié)論，在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，
|PA|
|AF|
+
|PB|
|BF|
也為定值，則這個(gè)定值為（　　）
A、
2a2
b2
B、
2ac
b2
C、
2b2
a2
D、
2bc
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)的單調(diào)性：
（1）f（x）=x+
1
x
（x＞0）
（2）f（x）=x+
m
x
（m＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案