Question

設(shè)y=f（x）定義域R，對(duì)于給的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)f（x）=log₂|x|，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f_k（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中設(shè)y=f（x）定義域R，對(duì)于給的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)f（x）=log₂|x|，當(dāng)時(shí)，我們易得到分段函數(shù)f_k（x）的解析式，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，我們易分析出函數(shù)f_k（x）的單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵f（x）=log₂|x|，，
若f（x）≤K，則x∈[，0）∪（0，]
若f（x）＞K，則x∈（-∞，）∪（，+∞）
∴
∵y=log₂u在其定義域?yàn)楹銥樵龊瘮?shù)，
u=|x|在區(qū)間（-∞，0）為減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)
∴函數(shù)f_k（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合對(duì)數(shù)不等式的解法，求出分段函數(shù)f_k（x）的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．