已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為
 
（判斷三角形的形狀）．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,三角形的形狀判斷
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意可得
|0+0+c|
a2+b2
=1，化簡(jiǎn)可得 a2+b2=c2，由此可得此三角形為直角三角形．
解答： 解：由于圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0（abc≠0）的距離正好等于半徑1，
故有
|0+0+c|
a2+b2
=1，化簡(jiǎn)可得 a2+b2=c2，故此三角形為直角三角形，
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式，直線和圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面一組等式

可得 S1+S3+S5+…+S2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16．
（l）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=lgan，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=0繞點(diǎn)（0，1）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后所得直線與圓（x-a）2+（y-b）2=2（a，b＞0）相切，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于
 
．

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