若函數(shù)y＝為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的定義域；

(3)求函數(shù)的值域．


解析　∵函數(shù)y＝，∴y＝a－.

(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(－x)＋f(x)＝0，即

a－＋a－＝0，

∴2a＋＝0，∴a＝－.

(2)∵y＝－－，

∴2x－1≠0，即x≠0.

∴函數(shù)y＝－－的定義域為{x|x≠0}．

(3)∵x≠0，∴2x－1＞－1.

∵2x －1≠0，∴0＞2x－1＞－1或2x－1＞0.

∴－－＞或－－＜－.

即函數(shù)的值域為{y|y＞或y＜－}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：

 

x

1

2

3

f(x)

1

3

1

　　　　

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f[g(1)]的值為________；滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)＝則f(f(5))＝(　　)．

A．－1            B．1             C．－2            D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 函數(shù)的圖象（      ）

A. 關于原點對稱

B. 關于直線y＝x對稱

C. 關于x軸對稱

D. 關于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


2

解析　g(x)上的點P(a,1)關于直線x＝1的對稱點P′(2－a,1)應在f(x)＝a－x上，

∴1＝aa－2.∴a－2＝0，即a＝2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(　　)

A．a＞b＞c                               B．a＞c＞b

C．b＞a＞c                               D．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝log3(x2－2x)的單調減區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若方程2a＝|ax－1|(a>0，a≠1)有兩個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，則f′(1)＝(　　)．

A．－e            B．－1           C．1             D．e

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