函數(shù)f(x)=6cos2x-
3
sin2x的最小值為（　　）
A．3+2
3
B．3-2
3
C．6-
3
D．6+
3
∵f（x）=6cos2x-
3
sin2x
=3（1+cos2x）-
3
sin2x
=2
3
（
3
2
cos2x-
1
2
sin2x）+3
=2
3
cos（2x+
π
6
）+3，
∴f（x）min=3-2
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•四川）函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω＞0)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f(x0)=
8
3
5
，且x0∈(-
10
3
，
2
3
)，求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=2sin(2x+θ)+6cos2(x+
θ
2
)(0＜θ＜π)的一條對(duì)稱軸為x=
π
12
，則使f（x）為單調(diào)遞減的一個(gè)區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試四川卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

函數(shù)f(x)＝6cos2＋cosωx－3(ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

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