若函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)過圖象的對稱點，則函數(shù)的周期為   
4
因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關于原點對稱，從而可得函數(shù)的圖象關于點對稱，所以函數(shù)關于點對稱，則函數(shù)經(jīng)過點，代入可得，因為，所以，則或，即或。令可得，則。當時，，即，此時函數(shù)的最小正周期為。當時，，即，此時函數(shù)的最小正周期為。綜上可得，函數(shù)的周期為4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為（　　）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D．既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a>0，a1，F(xiàn)（x）為偶函數(shù)，則G（x）＝F（x）·log（x＋）是_______函數(shù)（填“奇”或“偶”），它的圖像關于______對稱。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)是       
A．0個B．2個C．4個D．6個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)
（1）作出函數(shù)圖象
（2）判斷函數(shù)的奇偶性
（3）若，求函數(shù)的最小值與最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)為 ▲     函數(shù).（填“奇”或“偶”）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)，當時，則= (      )
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足的實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，則＝    

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