已知A={x|x≤1或x≥3},B={x|m≤x<m+1},全集U=R,求所有滿足B⊆(∁UA)的m的值組成的集合M.
考點(diǎn):交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:根據(jù)已知求出A的補(bǔ)集,進(jìn)而根據(jù)B⊆(∁UA)可得參數(shù)m的范圍,寫成區(qū)間(或集合)形式,可得集合M.
解答: 解:∵A={x|x≤1或x≥3},全集U=R,
∴∁UA={x|1<x<3},
又∵B={x|m≤x<m+1},
若B⊆(∁UA),
則1<m<m+1≤3,
解得:1<m≤2,
故所有滿足B⊆(∁UA)的m的值組成的集合M=(1,2]
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集,并集,補(bǔ)集運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(2cosα-sinα)(sinα+cosα+3)=0,則2cos2α+sin2α
1+tanα
=
 

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=log2x                 (2)y=2ex
(3)y=2x3-3x2-4             (4)y=3cosx-4sinx
(5)y=cos
x
3
                   (6)y=
x-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2=9的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個(gè)△AOB,切點(diǎn)為P,
(1)當(dāng)|AB|最小時(shí),求切線AB方程;
(2)若在x軸上存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)M,在y軸上存在異于點(diǎn)B的點(diǎn)N,對(duì)圓x2+y2=9上任一點(diǎn)Q,有
|AQ|
|MQ|
|BQ|
|NQ|
都是常數(shù),求證:直線OP與直線MN的傾斜角互補(bǔ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式
ax-1
x-2
>1(其中a≤1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線AB的斜率是
3
,將直線AB繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得直線的傾斜角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x3+x2-x,求f(x)的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],a∈R.
(1)若a=1,求f(x)的極小值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量
a
,
b
夾角為θ,若
a
+
b
=(3,-6),
a
-
b
=(3,-2),則cosθ=
 

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