拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，過C上一點(diǎn)P（1，y0）的切線l與y軸交于點(diǎn)A，則|AF|=


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：求出切線方程，確定A的坐標(biāo)，求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．
解答：拋物線C：x2=2y可化為
求導(dǎo)數(shù)可得y′=x，當(dāng)x=1時，y′=1，y=，所以切線方程為y-=x-1
令x=0，則y=-，即A（0，-）
∵拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F（）
∴|AF|=1
故選C．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線C：x2=2y上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)．
（1） 過P點(diǎn)的切線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，求
PM
MN
的值；
（2）過P點(diǎn)與切線l1垂直的直線l2與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2y上的不同兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的切線，兩條切線交于點(diǎn)P（x0，y0）．
（1）求證：x0是x1與x2的等差中項(xiàng)；
（2）若直線AB過定點(diǎn)M（0，1），求證：原點(diǎn)O是△PAB的垂心；
（3）在（2）的條件下，求△PAB的重心G的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線交于另一點(diǎn)Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經(jīng)過點(diǎn)F，求弦長|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，過C上一點(diǎn)P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)Q（-2，5），拋物線C：x2=2y上的動點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為d，求d+PQ的最小值，并求取得最小值時的P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案