【題目】已知某扇形的面積為4cm2 , 周長為8cm,則此扇形圓心角的弧度數(shù)是;若點(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則不等式 的解集為 .
【答案】2;{x | +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z}
【解析】解:S= (8﹣2r)r=4,r2﹣4r+4=0,r=2,l=4,|α|= =2.
若點(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則a=2,
不等式sin2x≥ ,則 +2kπ≤2x≤ +2kπ,k∈Z,
∴ +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z,
∴不等式sin2x≥ 的解集為{x| +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z}.
所以答案是:2,{x| +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z}.
【考點精析】認真審題,首先需要了解扇形面積公式(若扇形的圓心角為,半徑為,弧長為,周長為,面積為,則,,),還要掌握三角函數(shù)線(三角函數(shù)線:,,)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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【題目】設(shè)定義域為(0,+∞)的單調(diào)函數(shù)f(x),對任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣log2x]=6,若x0是方程f(x)﹣f′(x)=4的一個解,且x0∈(a,a+1)(a∈N*),則實數(shù)a=
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【題目】函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是實數(shù)集R上的偶函數(shù),并且f(x)<0的解為(﹣2,2),則 的值為 .
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)在定義域(﹣ ,3)內(nèi)可導,其圖像如圖所示.記y=f(x)的導函數(shù)為y=f′(x),則不等式 ≤0的解集為 .
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【題目】袋子中有大小、質(zhì)地相同的紅球、黑球各一個,現(xiàn)有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球,若摸出紅球,得10分,摸出黑球,得5分,則3次摸球所得總分至少是25分的概率是___.
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【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x(萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 的 為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為( )
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[10,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)g(x)=1+ .
(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性
(2)用定義證明函數(shù)g(x)在(﹣∞,0)上為減函數(shù).
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