【題目】已知函數(shù)y=f（x）在定義域（﹣ ，3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示．記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式 ≤0的解集為 ．

【答案】[2，3]∪[﹣ ，﹣ ]
【解析】解：不等式 ≤0，等價(jià)于 ①，或 ②．
由y=f（x）圖像可知f（x）在[﹣ ，1]、[2，3]內(nèi)遞減，f′（x）≤0；
f（x）在[﹣ ，﹣ ]、[1，2]內(nèi)遞增，f′（x）≥0．
故由①可得x∈[2，3]，由②可得x∈[﹣ ，﹣ ]．
綜上可得，不等式 ≤0的解集為[2，3]∪[﹣ ，﹣ ]，
所以答案是：[2，3]∪[﹣ ，﹣ ]．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)(函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集)，還要掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義(通過(guò)圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），則△ABC必是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè) ，
（1）若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則 ①當(dāng)x≥0時(shí)，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之；
②對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，定義在[﹣1，2]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線段ACB，

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）請(qǐng)用數(shù)形結(jié)合的方法求不等式f（x）≥log2（x+1）的解集，不需要證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為， （其中為常數(shù)）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證： （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某扇形的面積為4cm2 ， 周長(zhǎng)為8cm，則此扇形圓心角的弧度數(shù)是；若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則不等式 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，，，是橢圓：（）的四個(gè)頂點(diǎn)，四邊形是圓：的外切平行四邊形，其面積為.橢圓的內(nèi)接的重心（三條中線的交點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）的面積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案