Question

有編號為1，2，3的三個盒子和10個相同的小球，把這10個小球全部裝入3個盒子，使得每個盒子所裝小球數不小于盒子的編號數，這種裝法共有（　�。�

• A、9
• B、12
• C、15
• D、18

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：首先保證放入和編號相同的球數，只需分析剩下的球的不同方法即可．

解答： 解：先放1，2，3的話，那么還剩下4個球，4個球放到3個不同的盒子里，情況有：
0，0，4，分別在1，2，3號盒子中的任意一個中放4個，共3種情況；
0，1，3，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放3個和1個，共6種情況；
0，2，2，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放2個，共3種情況；
1，1，2分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放2個和1個，共3種情況；
∴3+6+3+3=15種．
故選：C．

點評：本題考查了分類計數原理的應用密切，解題的關鍵是要注意仔細分析題目，做到分類時不重不漏，屬于基礎題．