Question

有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子和10個(gè)相同的小球，把這10個(gè)小球全部裝入3個(gè)盒子，使得每個(gè)盒子所裝小球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，這種裝法共有（　　）

• A、9
• B、12
• C、15
• D、18

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：首先保證放入和編號(hào)相同的球數(shù)，只需分析剩下的球的不同方法即可．

解答： 解：先放1，2，3的話，那么還剩下4個(gè)球，4個(gè)球放到3個(gè)不同的盒子里，情況有：
0，0，4，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意一個(gè)中放4個(gè)，共3種情況；
0，1，3，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放3個(gè)和1個(gè)，共6種情況；
0，2，2，分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放2個(gè)，共3種情況；
1，1，2分別在1，2，3號(hào)盒子中的任意兩個(gè)中放2個(gè)和1個(gè)，共3種情況；
∴3+6+3+3=15種．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用密切，解題的關(guān)鍵是要注意仔細(xì)分析題目，做到分類(lèi)時(shí)不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．