7．已知A是曲線ρ=4cosθ上任一點，則點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為5．

分析 把極坐標化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離d，即可得出點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為d+r．

解答 解：曲線ρ=4cosθ化為ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x-2）2+y2=4，
直線ρcosθ=-1化為x=-1．
∴圓心（2，0）到直線x=-1的距離d=3，
∴點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為d+r=3+2=5．
故答案為：5．

點評 本題把極坐標化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知正項等比數(shù)列{an}，a1=3，a3=27，bn=log3an，Sn是數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和，則S10=$\frac{10}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）你認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？（參考公式及有關(guān)數(shù)據(jù)見卷首，參考數(shù)值：13×4×23=1196，121÷1196≈0.10117）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在如圖所示的四個圖示中，是結(jié)構(gòu)圖的是（　　）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱B．f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱D．f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，計算由曲線y=f（x）-lnx和直線x=0，x=2以及x軸所圍圖形的面積S；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求a的取范圍；
（Ⅲ）若f（x）有兩個不同的極值點x1，x2，當x＞0時，比較$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$與$\frac{f（x）-x+1}{x}$的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-ax+$\frac{3}{4}$b2=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案