Question

12．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A． f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
• B． f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
• C． f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱
• D． f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的圖象，
令x=$\frac{π}{3}$，可得函數(shù)f（x）取得最大值為1，故f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．