汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．某市的一條道路在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相撞了．事后現(xiàn)場勘查測得甲車剎車距離剛好12m，乙車剎車距離略超過10m．又知甲、乙兩種車型的剎車距離 S（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關(guān)系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2．問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意列出不等式組，分別求解兩種車型的事發(fā)前的車速，判斷它們是不是超速行駛，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意知，對于甲車，有0.1x+0.01x2=12．
即x2+10x-1200=0，…（2分）
解得x=30或x=-40（x=-40不符合實際意義，舍去）．…（4分）
這表明甲車的車速為30km/h．
甲車車速不會超過限速40km/h．…（6分）
對于乙車，有0.05x+0.005x2＞10，
即x2+10x-2000＞0，…（8分）
解得x＞40或x＜-50（x＜-50不符合實際意義，舍去）．…（10分）
這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速．…（12分）
點評：本題的考點是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查不等式模型的構(gòu)建，考查利用數(shù)學知識解決實際問題．解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)關(guān)系式構(gòu)建不等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使得2 x0≤4”的否定是（　　）
A、?x∈R，使得2x＞4
B、?x0∈R，使得2 x0≥4
C、?x∈R，使得2x＜4
D、?x0∈R，使得2 x0＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．則樣本在區(qū)間（50，70]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個定點，且AB=3，動點M滿足
MA
MB
=2，則AM的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，0），B（3，-3），C（1，3）．
（1）求過點C且和直線AB平行的直線l1的方程；
（2）若過B的直線l2和直線BC關(guān)于直線AB對稱，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2008年至2014年間，我國已累計開工建設(shè)保障性安居工程910萬套．日前，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部表示，計劃2015年全國開工建設(shè)保障性安居工程700萬套．我市新一批保障性住房建設(shè)也在積極籌劃中，有關(guān)部門已投入3200萬元購置了一塊土地，并計劃在這塊土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積為2000m2．現(xiàn)已知第一層的建筑費用為2200元/m2，并且每升高一層，建筑費用增加80元/m2
（1）建設(shè)這棟大樓的綜合費用為y萬元，寫出函數(shù)y=f（n）的表達式
（2）當n為何值時，建設(shè)該大樓的每平方米的平均綜合費用最低？（注：綜合費用=建設(shè)費用與購地費用之和）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三個年級高一、高二、高三的相關(guān)老師中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
年級相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
高一18x
高二362
高三54y
（1）求x，y；
（2）若從高二、高三抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高三的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為△ABC的內(nèi)角，
m
=（2cosA，1），
n
=（2cos2（
π
4
+
A
2
），-1+sin2A），|
m
+
n
|=|
m
-
n
|，則A的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和集合B中隨機取一個數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為
 
．

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同步練習冊答案