11．集合A、B是平面直角坐標(biāo)系上的兩個點集，給定從A→B的映射f：（x，y）→（x2+y2，xy），求B中的元素（5，2）所對應(yīng)A中的元素．

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{xy=2}\end{array}\right.$，求解方程組得答案．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{xy=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
∴中的元素（5，2）所對應(yīng)A中的元素為（1，2），（-1，-2），（2，1），（-2，-1）．

點評 本題考查映射的概念，關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)的計算題．

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1．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式的第5項與第3項的二項式系數(shù)之比為14：3．求展開式中的常數(shù)項．

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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-3x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x}$，求函數(shù)的最小值．

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19．若$\frac{3π}{2}$＜α$＜\frac{5π}{2}$，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosα}}$=sin$\frac{α}{4}$．．

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6．定義運算“★”：$\overrightarrow{a}$★$\overrightarrow$=$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow（\overrightarrow{a}，\overrightarrow共線）}\\{\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow不共線）}\end{array}\right.$其中cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，3），$\overrightarrow{n}$=（x，2），試求$\overrightarrow{m}$★$\overrightarrow{n}$．

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16．在$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=α中，α的取值范圍是（　�。�
A．α＜-1B．α≥0C．α＞-1D．α＜0

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3．求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{3-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=$\frac{2+3x}{6x-1}$； 
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$．

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20．log32=m，用m表示log3218=$\frac{2+m}{5m}$．

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19．袋中有大小相同的3個紅球，2個白球、1個黑球，現(xiàn)從中依次取出一球，直至取出3種顏色的球即停止取球．
（1）如果有放回取球，求取球次數(shù)為4的概率；
（2）如果不放回取球，求取球次數(shù)ξ的分布列與期望．

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