火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問(wèn)小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

15分鐘。

解析試題分析：分析已知可知，，計(jì)算可得。在中用余弦定理可得的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導(dǎo)公式可將轉(zhuǎn)化為用兩角和差公式展開(kāi)可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度可得所需時(shí)間。

解 由條件,設(shè),
在中,由余弦定理得
．
=．
在中,由正弦定理,得( )
(分鐘)
答到火車站還需15分鐘．
考點(diǎn)：1誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量
，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求證:成等差數(shù)列；
(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列．
（1）求角的大��；
（2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案