△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

（1）證明見解析；（2）．

解析試題分析：（1）由條件利用二倍角公式可得，再由正弦定理可得，由此可得成等差數(shù)列；（2）由（1）可得，再由余弦定理，由此可求得的值．
試題解析：（1）【證明】 ，
，
，
，即成等差數(shù)列.
（2）【解】c=，
=．
由（1），，
得：，
．
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的定義與性質(zhì)；2、正弦定理；3．、余弦定理；4、二倍角公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

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在中，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在直線
上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，的對(duì)邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)分別在上運(yùn)動(dòng)，，若直線直線 ，且相交于點(diǎn)，求間距離的取值范圍.

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吉安一中新校區(qū)正在如火如荼地建設(shè)中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長(zhǎng)度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)（精確到1米）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進(jìn)，從到，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

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在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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在中，內(nèi)角對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且.
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、為正實(shí)數(shù)，．
（1）當(dāng)、、為的三邊長(zhǎng)，且、、所對(duì)的角分別為、、．若，且．求的長(zhǎng)；
（2）若．試證明長(zhǎng)為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對(duì)角為．

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