10．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x2+y2-12x-14y+60=0．設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程．

分析 設(shè)N（6，n），則圓N為：（x-6）2+（y-n）2=n2，n＞0，從而得到|7-n|=|n|+5，由此能求出圓N的標準方程．

解答 解：∵N在直線x=6上，∴設(shè)N（6，n），
∵圓N與x軸相切，∴圓N為：（x-6）2+（y-n）2=n2，n＞0，
又圓N與圓M外切，圓M：x2+y2-12x-14y+60=0，即圓M：（（x-6）2+（x-7）2=25，
∴|7-n|=|n|+5，解得n=1，
∴圓N的標準方程為（x-6）2+（y-1）2=1．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，考查直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2sinπx-$\frac{1}{x}$在x∈[-4，4]的所有零點之和為0．

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1．將正整數(shù)2，3，4，5，6隨機分成兩組，使得每組至少有一個數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{30}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x||x|＜2，x∈Z}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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5．f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x3+ln（x+1），則當x＜0時，f（x）=（　　）
A．-x3-ln（x-1）B．x3+ln（x-1）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≥2\\{x^2}，0≤x＜2\end{array}$，則f（f（${\frac{3}{2}}$））=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{81}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}+1，x≤0\\ m-{x^2}，x＞0\end{array}$，給出下列兩個命題：
命題p：若m=9，則f（f（-1））=0．
命題q：?m∈（-∞，0），方程f（x）=m有解．
（1）判斷命題p、命題q的真假，并說明理由；
（2）判斷命題￢p、p∧q、p∨q、p∧（￢q）的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將分針撥快20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為（　�。�
A．-$\frac{2π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．以下四個命題中，正確命題是（　�。�
A．不共面的四點中，其中任意三點不共線
B．若點A，B，C，D共面，點A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面
C．若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面
D．依次首尾相接的四條線段必共面

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