已知函數(shù)處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

解：（Ⅰ）

∴

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

∴

由上單調(diào)遞增.

由上單調(diào)遞減

（Ⅲ）方程

令

則

當(dāng)是單調(diào)減函數(shù)；

當(dāng)是單調(diào)增函數(shù)；

∵

∴方程內(nèi)分別有唯一實(shí)根. 

∴存在正整數(shù)m=1，使得方程在區(qū)間（1，2）上有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為          　.

 

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(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

  已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為                   .

 

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