7．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），則其漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$．

分析 利用雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），求出b，即可求出雙曲線漸近線的方程．

解答 解：∵雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），
∴1+b2=4，
∵b＞0，
∴b=$\sqrt{3}$，
又a=1，∴雙曲線漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$
故答案為：$y=±\sqrt{3}x$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線漸近線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出b是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x-m|（m為實(shí)數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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18．若曲線y2=2px（p＞0）上只有一個(gè)點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為1，則p的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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15．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，那么M∩N=（　�。�
A．∅B．{1，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3}

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2．函數(shù)f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)椋?1，3]．

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12．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一個(gè)頂點(diǎn)是B（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q是橢圓C上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)，且BP⊥BQ．試問(wèn)：直線PQ是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)$A（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且l與圓x2+y2=5的相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)P1，P2，記直線OP1，OP2的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸進(jìn)線的方向向量$\overrightarrow1pdtkag$=（2，-1），則k=$\frac{1}{4}$．

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17．已知?jiǎng)訄AM與y軸相切且與定圓A：（x-3）2+y2=9外切，則動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=12x（x＞0）B．y=0（x＜0）
C．y2=12xD．y2=12x（x＞0）或y=0（x＜0）

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