2.函數(shù)f(x)=lg(x+1)+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)椋?1,3].

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0,根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$,解得:-1<x≤3.
∴函數(shù)f(x)=lg(x+1)+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)椋?1,3].
故答案為:(-1,3].

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查了不等式組的解法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知集合A={x|x2-x-2>0},B={x|1<x≤3},則(∁RA)∩B=( 。
A.A、(1,2]B.[-1,2]C.(1,3]D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.過點(diǎn)(0,2)且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y-2)2=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y=x對稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.(x-1)2+y2=1B.x2+(y+1)2=1C.x2+(y-1)2=1D.(x+1)2+y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的一段圖象如圖所示,則ω=( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;(b>0)$的一個(gè)焦點(diǎn)是(2,0),則其漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,點(diǎn)$A(1,\frac{{\sqrt{3}}}{2})$在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)動直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓,滿足此圓與l相交兩點(diǎn)P1,P2(兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線OP1,OP2的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.直線3x+4y+4=0與圓C:x2+y2-2x-4y+a=0有兩交點(diǎn)A,B.
(1)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若△ABC是正三角形,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC.
(1)求角C的大。
(2)若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$,a+b=6,求邊c的長.

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同步練習(xí)冊答案