【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），記bn= ．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

【答案】
（1）證明：∵{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），

∴ =2× ，

，

∵bn= ，∴ ，

∴bn﹣bn﹣1= ，

∴{bn}為等差數(shù)列，公差為 ．


（2）解： = ，

∴ = ，

∴ ，

∴an= ．


【解析】（1）由已知得 =2× ，從而 ，進(jìn)而 ，由此能證明{bn}為等差數(shù)列，公差為 ．（2）由 = ，得 = ，由此能求出an= ．
【考點精析】掌握等差關(guān)系的確定和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題。規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選.

（I）求甲能入選的概率.

（II）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

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【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點P與雙曲線 ﹣ =1的兩個焦點F1 ， F2所連線段的和為6 ，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若 =0，求點P的坐標(biāo)；
（3）求角∠F1PF2余弦值的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a﹣2，a+2，a+8，則an=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1（Sn+1﹣2Sn+1）=3Sn（Sn+1），則a100等于（ ）
A.2×398
B.4×398
C.2×399
D.4×399

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點，則EF與平面PAB所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=ax2+ bx+ 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A.（﹣∞，2]
B. ，+∞）
C.[﹣2，3]
D. ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）當(dāng)c=19時，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，c的值．

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