【題目】已知動點P與雙曲線 ﹣ =1的兩個焦點F1 ， F2所連線段的和為6 ，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若 =0，求點P的坐標(biāo)；
（3）求角∠F1PF2余弦值的最小值．

【答案】
（1）解：雙曲線 的兩個焦點為F1（0，5），F(xiàn)2（0，﹣5）；

PF1+PF2= 故動點P的軌跡是橢圓；

軌跡方程是


（2）解：由 得：PF1⊥PF2；

設(shè)P（x，y），則 ；

又 ；

解得：P（4，3），P（4，﹣3），P（﹣4，3），P（﹣4，﹣3）


（3）解：△PF1F2 中，cos∠F1PF2= ；

PF1+PF2= ，F(xiàn)1F2=10，又 ；

∴


【解析】（1）直接利用橢圓的定義，動點到兩定點的距離等于2a（a＞c）；（2）直接利用向量坐標(biāo)乘積，求出P的坐標(biāo)；（3）利用解三角形余弦定理公式與不等式關(guān)系可求出最小值；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校實行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對試題的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】{an}滿足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），記bn= ．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是把二進制的數(shù)11111（2）化成十進制數(shù)的﹣個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤4
B.i≤5
C.i＞4
D.i＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=﹣4x． （Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，求點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

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同步練習(xí)冊答案