已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247477111396.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747836417.png)
。
(I)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747851491.png)
的最小正周期和值域;
(II)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747898961.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747851491.png)
的一個零點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747929529.png)
的值。
解:(I)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247479611284.png)
(2分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247479761662.png)
,(4分)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747851491.png)
的最小正周期為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748039309.png)
。(5分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747851491.png)
的值域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748070622.png)
(6分)
(II)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247481011437.png)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247481171197.png)
,
又由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748132694.png)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748163886.png)
。
因為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748241838.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247482731238.png)
。(8分)
此時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224747929529.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247483041212.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232247483191602.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748351886.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748366635.png)
(10分)
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用,以及三角函數(shù)化簡的綜合運用。
(1)根據(jù)已知條件結(jié)合二倍角公式化為單一三角函數(shù),然后求解周期和值域的問題。
(2)根據(jù)三角函數(shù)的零點問題,轉(zhuǎn)化為求解三角方程來得到角的值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224137897585.png)
的圖像向左平移
(填絕對值最小的)個單位長度,再向上平移1個單位得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224137928645.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232258226171196.png)
.
(1)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225822632509.png)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225822632509.png)
的最大值及取最大值時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225822710266.png)
的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249132151102.png)
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題11分)已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232248428571523.png)
相鄰的兩個最高點和最低點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224842873874.png)
(1)求函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224842888725.png)
時,該函數(shù)的值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232246425031225.png)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224642518447.png)
的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224642565739.png)
時,求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224642518447.png)
的最大值及取得最大值時的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224642612275.png)
的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在△ABC中,角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,c。
(I)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232244574371122.png)
,求A的值;
(II)若cosA=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224457452324.png)
,b=3c,求sinC的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222702844939.png)
(A>0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222702860308.png)
>0)的部分圖像如圖所示,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222702876629.png)
……
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222702891751.png)
的值為( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232227031412508.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225231819857.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225231990454.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225232021601.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225232037482.png)
的部分圖象如圖所示,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232252321153555.jpg)
則函數(shù)表達(dá)式為( )
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