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已知函數，。
（I）求的最小正周期和值域；
（II）若為的一個零點，求的值。
 解：（I）（2分）
，（4分）
所以的最小正周期為。（5分）
的值域為（6分）
（II）由得，
又由得。
因為，所以。（8分）
此時，


（10分）
本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的運用，以及三角函數化簡的綜合運用。
（1）根據已知條件結合二倍角公式化為單一三角函數，然后求解周期和值域的問題。
（2）根據三角函數的零點問題，轉化為求解三角方程來得到角的值。
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖像向左平移         （填絕對值最小的）個單位長度，再向上平移1個單位得到的函數圖像對應的函數解析式是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）求的最大值及取最大值時的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
（Ⅰ）求函數f (x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f (x)的單調減區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）已知函數相鄰的兩個最高點和最低點分別為
（1）求函數表達式；
（2）求該函數的單調遞減區(qū)間；
（3）求時，該函數的值域

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(Ⅰ)求函數的最小正周期；
(Ⅱ)當時,求函數的最大值及取得最大值時的的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為a，b，c。
（I）若，求A的值；
（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（A>0，>0）的部分圖像如圖所示，則……的值為(      )
A． 2+B．
C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，，的部分圖象如圖所示，

則函數表達式為（　�。�
A．B．
C．D．

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