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（本小題11分）已知函數相鄰的兩個最高點和最低點分別為
（1）求函數表達式；
（2）求該函數的單調遞減區(qū)間；
（3）求時，該函數的值域
（1）；（2）單調增區(qū)間為 ；（3） 。
本試題主要是考查了三角函數圖形與性質的運用。
（1）由函數圖象過最高點的坐標可得 
相鄰的最值點的橫坐標為半個周期，即，得 
又，所以w=2,然后當，代入得到初相的值，進而解得。
（2）因為 
解得：，解得單調區(qū)間。
（3）因為當時，該函數為增函數，         
當時，該函數為減函數，那么可知在給定區(qū)間的最大值問題和最小值得到值域。
解：（1）由函數圖象過最高點的坐標可得      （1分）
相鄰的最值點的橫坐標為半個周期，即，得 
又，所以，                     （1分）
所以，當
得，即             （1分）
所以，由，得   （1分）
所以                              （1分）
（2）            （1分）
解得：                     （1分）
即該函數的單調增區(qū)間為  （1分）
（3）
當時，該函數為增函數，         
當時，該函數為減函數，          （1分）
所以當時，，當時， （1分）
所以該函數的值域為                        （1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
已知：函數．
（1）求函數的最小正周期和當時的值域；
（2）若函數的圖象過點，.求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（1）若   求  的最小值及取得最小值時相應的x的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，b=l，c=4，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量,且,
⑴  的取值范圍;
⑵  ⑵求證;
⑶  ⑶求函數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，。
（I）求的最小正周期和值域；
（II）若為的一個零點，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知（a∈R，a為常數）.
（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；
（2）若f(x)在上最大值與最小值之和為3，求a的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．
（1）記函數，，討論函數的單調性，并求其值域；
（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，且=則（   ）
A．0≤≤B．≤≤
C．≤≤D．≤≤

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