已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

解析試題分析：圓面積最小就是圓半徑最小，而當(dāng)以直線與圓交點為直徑時所求圓半徑最小. 由解得或，以點為直徑的圓方程為，化簡為
試題解析：解法一：由解得或，
過該兩點的圓的面積最小，可求得其方程為
解法二：所求圓的圓心為的交點，可求得，
可求得其方程為
解法三：圓系方程可求得其方程為
考點：圓方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點P（-2，-3），圓C:，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求過P、A、B三點的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓M： ，直線,上一點A的橫坐標(biāo)為,過點A作圓M的兩條切線,,切點分別為B,C.

（1）當(dāng)時，求直線,的方程；
（2）當(dāng)直線,互相垂直時，求的值；
（3）是否存在點A，使得？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線，圓．
（1）求直線被圓所截得的弦長；
（2）如果過點的直線與直線垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓
（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求直線被圓所截得的弦長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當(dāng)時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與圓相切的直線與軸，軸的正半軸交于A、B且，則三角形AOB面積的最小值為          。

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同步練習(xí)冊答案