已知一個圓經(jīng)過直線l:與圓C:的兩個交點,并且面積有最小值,求此圓的方程.

解析試題分析:圓面積最小就是圓半徑最小,而當(dāng)以直線與圓交點為直徑時所求圓半徑最小. 由解得,以點為直徑的圓方程為,化簡為
試題解析:解法一:由解得,
過該兩點的圓的面積最小,可求得其方程為
解法二:所求圓的圓心為的交點,可求得,
可求得其方程為
解法三:圓系方程可求得其方程為
考點:圓方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點P(-2,-3),圓C:,過P點作圓C的兩條切線,切點分別為A、B
(1)求過P、A、B三點的外接圓的方程;
(2)求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓M: ,直線,上一點A的橫坐標(biāo)為,過點A作圓M的兩條切線,,切點分別為B,C.

(1)當(dāng)時,求直線,的方程;
(2)當(dāng)直線,互相垂直時,求的值;
(3)是否存在點A,使得?若存在,求出點A的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線,圓
(1)求直線被圓所截得的弦長;
(2)如果過點的直線與直線垂直,與圓心在直線上的圓相切,圓被直線分成兩段圓弧,且弧長之比為,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓
(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出圓心坐標(biāo)和半徑;
(2)求直線被圓所截得的弦長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等,求切線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切,過點的動直線與圓相交于兩點.
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

與圓相切的直線與軸,軸的正半軸交于A、B且,則三角形AOB面積的最小值為          。

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同步練習(xí)冊答案